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农行短信提醒没有可能有以下几种原因。
1、营业网点注册短信提醒业务时手机号登记有误，可以尝试核对开通短信时预留的手机号码是否一致。
2、可能是预留的手机号码欠费或出现故障导致无法接收短信，建议检查手机是否可以正常接收短信，如果不能正常接收的话，可以尝试更换手机号码或者联系手机运营商寻求帮助，手机开启了拦截短信通知的设置功能也可能导致无法接收通知短信。
3、当前账户内的余额没有达到设定的最低金额要求，因此银行没有发送短信通知，这种情况下可以尝试存入足够的金额，看看是否可以继续接收短信通知，也有可能是银行系统故障导致短信没有发出，在这种情况下，建议联系农行客服寻求帮助。
如果以上原因都排除了还是不能解决问题，建议直接联系农行客服咨询详细情况。